波的相关参数概念整理
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2024-01-26 05:35:53
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频率(frequency),符号f,表示单位时间内完成周期性变化的次数。f=1/T,单位s-1

角频率,符号ω,表示单位时间内变化的角弧度值。ω = 2πf = 2π/T,单位rad/s

波长(wavelength),符号λ,表示波在一个振动周期内传播的距离,λ=cT,单位m

周期,符号T(在流体力学中,T有时也表示表面张力,注意区分),表示相同波形重复出现的最短时间,T=1/f,单位s

相速度(phase velocity),也称为波速,固定相位的点沿着波传播方向上的速度,符号Cp,单位m/s

波的群速度(group velocity)是指波振幅外形上的变化(“波包”)在空间中所传递的速度。

下图中红点的速度为相速度,绿点速度为群速度。

波数(wave number),符号k,意为2π长度上出现的全波数目。从相位的角度出发,可理解为:相位随距离的变化率,k=2π/λ,单位rad/m。

振幅(amplitude),符号A,振幅是指振动时离开平衡位置最大位移的绝对值,它是表示振动的范围和强度的物理量。单位m


水波的色散律,以下两式等效

 其中的h为水深,σ和T都是表面张力系数。

相速度

 

 群速度Cp=∂ω/∂k,,因此有

一般将kh>π的波称为深水波,kh<π/10的称为浅水波。


衍射diffraction,波在传播中遇到有很大障碍物或遇到大障碍物中的孔隙时,会绕过障碍物的边缘或孔隙的边缘,呈现路径弯曲,在障碍物或孔隙边缘的背后展衍,这种现象称为波的衍射。

由惠更斯原理,边缘附近的波阵面分解为许多点波源,这些点波源各自发射子波,而这些子波之间相互叠加,从而在障碍物的几何阴影区内产生衍射图案。

反射reflection,反射角与入射角相等,自由端反射时,反射波与入射波同相(振动状态不变);固定端反射时,反射波与入射波异相(振动状态相反)。


粘性viscosity,表示流体中流层之间的摩擦力,20度时水的粘性系数为1.0067*10^-3Pa/s。

表面张力surface tension符号σ,指的是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力,20度时水的表面张力系数为0.0728N/m。

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