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设某星球的质量为m,半径为r,绕其飞行的卫星质量m,
由万有引力提供向心力得:
gmm
r2 =
m
v 2
1
r2
解得:v1=
gm
r ①
已知某星球密度与地球相同,半径只有地球半径的
1
2 ,
因此星球上第一宇宙速度与地球上第一宇宙速度之比为
v1
v地 =
gm星
r
gm地
r
由于m=
4
3 πr3ρ,
所以星球上第一宇宙速度与地球上第一宇宙速度之比为1:2;
因v2=
2 v1 ③
所以v2=
2 ×
凤凰灬丘
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